高速ロールオフ・フィルタ：これが最善の選択でしょうか？

オーディオ設計に適したADC/DACフィルタとサンプル・レートの選択

オーディオ・アナログ‐デジタル・コンバータ(ADC)とデジタル‐アナログ・コンバータ(DAC)における補間およびデシメーション・フィルタ・オプションの選択は、オーディオ・システム設計においてよく誤解される側面です。オーディオ帯域幅を最大にするために高速ロールオフ・フィルタを選択することは、音質にとって必ずしも最良の選択ではありません。フィルタの選択には、アナログ信号経路設計との相互作用を含む、重要なパフォーマンス要素間のトレードオフが伴います。リスニング・テストでは、最適なインパルス応答のフィルタを選択することで、特にサンプル・レートが高い場合、システムの知覚音質を大幅に改善できることが示唆されています。

デシメーションおよび補間フィルタ

最新の高性能オーバーサンプリングADCは、最初にアナログ入力を低分解能、高サンプル・レートのデジタル信号に変換します。デジタル「デシメーション」フィルタは、一般的なサンプル・レート（例えば、24ビット、96 kHzのサンプル・レート）で、この低分解能、高サンプル・レートのデジタル信号をデジタル・オーディオ出力に変換します。

同様に、高性能オーバーサンプリング・オーディオDACは、低分解能、高サンプル・レート信号をアナログに変換します。デジタル「補間フィルタ」を使用して、24ビット、96 kHzのサンプル・レートなどのデジタル入力信号を、デルタ・シグマDACステージに必要な低分解能の高サンプル・レート入力に変換します。

これらのフィルタの特性は、コンバータの測定および主観的なオーディオ性能に大きな違いをもたらす可能性があります。最適なフィルタの選択は、アプリケーション、外部アナログ設計、設計者の好みによって異なります。このため、多くのADCおよびDAC ICでは、フィルタに対して複数のオプションを提供しています。

正しい選択をする

アプリケーションに最適な選択肢を特定するため、以下の質問から始めてください。

1. 製品はどのサンプル・レートで動作しますか？これにより、レビューするプロットと仕様の範囲が制限されます。より高いサンプル・レートで動作させると、リソースのコストが高くなりますが、補間器/間引きフィルタのトレードオフを緩和し、特定のパスバンド幅とストップバンド減衰の仕様に対してより優れたインパルス応答を達成できるので、根本的に音質が向上します。
2. 製品には、どのようなフラット・パスバンドが必要ですか？高サンプル・レートの製品が客観的に超音波オーディオのスペクトル・フラットな再現を必要とする場合を除き、パスバンド仕様の上限周波数を20 kHzに制限することを検討してください。これにより、他の性能面が改善され、製品のオーディオ性能がさらに向上します。
3. お使いのアプリケーションは、帯域外信号の折り返しによる可聴帯域の障害を避けるために、より高いストップバンド減衰を必要とするEMIの課題に直面していますか？帯域外信号成分をより良くフィルタリングするためのアナログ設計の強化により、ストップバンドの減衰が少ないフィルタの使用が可能になり、オーディオ性能、特にインパルス応答が改善される場合があります。
4. インパルス応答がより優れたフィルタを選択できますか？これにより、聞こえる知覚音の品質を大きく向上させることができます。

アプリケーションに関するこれらの回答を念頭に置いて、フィルタの選択にどのように影響するかを探ることができます。

現実世界に適合する理想的なフィルタ

理想的には、デシメーションまたは補間フィルタは、図1に示した周波数および時間領域の特性を有します。これは、ナイキスト周波数（サンプリングされた信号の半分のサンプル・レートと理論上の最大帯域幅）までの平坦な周波数応答を持ち、それ以降の高い周波数を完全に減衰させるフィルタを示します。時間領域の特性は完璧です。インパルス入力は、リンギングのない 1 サンプルのインパルス出力になります。

図1：理想的なデシメーション/補間フィルタの周波数応答とインパルス応答

問題は、デジタル・フィルタ理論によってこれが不可能になることです。実際に実装可能なデジタル・フィルタには、パフォーマンスのさまざまな側面間でトレードオフがあり、これらの側面のいずれか1つを強化すると、他の側面の一方または両方が劣化します。図2に示すように、以下のような側面があります。

• ナイキスト周波数に対するパスバンドの平坦性およびパスバンドの周波数上限
• ストップバンドが減衰する量、およびパスバンドの上限に対するストップバンドの下限周波数
• インパルス反応のリンギングがどの程度あるか

図2：実際のデシメータ/補間器フィルタの周波数応答とインパルス応答

パスバンドの周波数上限とナイキスト周波数の間の周波数範囲が広いほど、これらのトレードオフの深刻度は低くなります。オーディオについては、実用的な目的のために、パスバンドの周波数上限が20 kHzであり得る場合、192 kHzなどのより高いサンプル・レートにより、デシメーションと補間フィルタの性能が向上します。

トレードオフを理解する

これらのトレードオフは何を意味し、システムのオーディオ品質にどのように影響しますか？パスバンドの平坦性と範囲が、最も理解しやすいでしょう。平坦な周波数応答は、サウンドに対して信頼できる、忠実度の高いトーン・バランスを意味します。通常、人間は20 kHz を超える音を聞くことはできませんが、アプリケーションが超音波オーディオの忠実度の高い再現を必要とする場合は、20 kHzを超えるパスバンドの拡張を優先する必要があります。

ストップバンド減衰は、ADCまたはDACがサンプル・レートの半分を超えるスプリアス高周波成分をどの程度拒否するかを決定します。これにより、可聴パスバンドにエイリアスが発生するのを防ぎ、信号経路の歪み性能が低下します。これにより、音の明瞭さやステレオの位置決めが損なわれるといった可聴面での影響が生じる可能性があります。

ADCの場合、入力信号経路上のアナログ・フィルタ設計を強化して、RF送信機またはスイッチング電源などのソースからのアナログ入力信号の帯域外成分のレベルを低減することによってこの問題を軽減できます。これにより、ストップバンド減衰が少ないデシメーション・フィルタを選択できます。逆に、ADC入力が高周波干渉の影響を受けやすい場合、より多くのストップバンド減衰を有するフィルタが必要になる場合があります。

DACについては、アナログ出力信号経路が帯域外信号エネルギーの存在下で線形動作を維持するのに十分な帯域幅を備えている場合、停止バンド減衰が少ない補間フィルタを選択することが可能な場合があります。逆に、DAC出力パスが帯域外エネルギーの影響を受けやすい場合は、よりストップバンド減衰が大きい補間フィルタを選択するのが賢明かもしれません。

インパルス応答は、コンバータがトランジェント信号、特にハイハットや弦楽器の弾かれた音のような高周波成分を持つ信号をどれだけ正確に処理できるかを示す指標です。人間の聴覚は、過渡現象の時間的特性に驚くほど敏感であるようです。インパルス応答のリンギングが最小限のフィルタを選択すると、インパルス応答のリンギングが多いフィルタと比較して、音楽コンテンツにおいて即時性やリアリズムが際立って主観的に感じられることが観察されています。

最高の音質を実現するためのフィルタリング

「帯域幅が多い方が音質は良い」という観点からフィルタ応答プロットを評価し、平坦なパスバンドが最も広いフィルタを選択することは魅力的かもしれません。しかし実際には、20 kHzまでの平坦なパスバンドがある場合でも、最も優れた音質を得るためには、通常インパルス応答が最も良いフィルタを選択し、アナログ設計を強化して帯域外成分のフィルタリングと耐性を改善することが重要です。

Cirrus Logicの高性能プロ仕様オーディオ・ファミリーのコンバータなど、複数のフィルタ・オプションを備えたDACおよびADCは、サンプル・レートごとに個別に最適化されており、幅広いアプリケーションに対して最高のインパルス応答を提供します。複数のフィルタ・オプションから選択できるため、設計者はシステムの測定上および聴感上の音質を大幅に向上させることができます。